作者简介：

　　孙志强，山东大学哲学与社会发展学院助理研究员。他主要从事的研究方向为中国逻辑思想史、墨家逻辑、中西逻辑比较、先秦哲学，发表相关论文若干篇。

　　刘奋荣，清华大学人文学院哲学系教授，长江学者特聘教授，阿姆斯特丹大学讲席教授，清华大学-阿姆斯特丹大学逻辑学联合研究中心主任。从事哲学逻辑、中国逻辑史、人工智能逻辑的研究，发表学术论文60余篇。

　　内容摘要： “侔式推理”是墨家逻辑研究中的一种重要的推理方式，其逻辑形式为“若A是B，则CA是CB”。关于该推理模式是否为有效推理，以及如何解释《墨经·小取》篇中所提供的与之相关的例子，这始终是中逻史研究中的重要问题。而“自然逻辑”作为现代逻辑中的逻辑工具，同样关注自然语言中的有效推理形式。将之用于研究侔式推理，一方面能够构建推理规则以对《小取》中的语例提供一种统一的解释，回应“墨家逻辑不够形式化”的质疑；另一方面则可以使结论更贴近《小取》的文本原貌，这对于客观呈现墨家逻辑的独有特征有积极意义。

　　一、引言

　　在战国时代，随着百家争鸣的兴起，关于如何赢得论辩，论证己方观点以及反驳对方观点的问题受到广泛的关注，其中以公孙龙为代表的名家、以荀子为代表的儒家，以及以墨子为代表的墨家纷纷著书立说，形成特色鲜明而各有分歧的先秦名学理论。然而，经秦始皇焚书坑儒、项羽焚秦公室藏书，以及汉武帝罢黜百家、表章六经等历史事件，先秦的名学理论在后世几乎断绝，罕有学者专门进行讨论。

　　从20世纪开始，以梁启超、胡适等为代表的中国学者，开始接触到西方的逻辑理论。他们以之反观先秦时期的名学理论，惊讶地发现二者在许多地方非常相似，并进而进行深入的研究。这就掀起了先秦名学的复兴，以及中国逻辑思想史研究思潮（以下简称“中逻史”）的序幕。而在中国逻辑思想史的研究进程中逐步衍生出以下两种典型的研究范式：

　　其一，对古人所提出的概念、理论论述作阐释型的研究，其方法是将其与西方学术理论作对比研究。例如将儒家、墨家所说的“辞”与西方逻辑理论中的“命题”作对比，又比如将儒家的“正名”理论与西方的非形式论辩、语用推理等理论作对比等等。

　　其二，对古籍中的推理实例作建构式、推进式的研究。其研究过程包括：第一，寻找古书中关于论辩、推理的大量例子，尝试辨认其语法结构和逻辑形式，进而提出若干具有一般性的逻辑问题。第二，借鉴西方的逻辑理论，尝试从各个角度对前述逻辑问题提出新的结论。

　　本文所要讨论的“侔式推理”，正是第二种研究类型中的典型问题。接下来，我们将简要介绍“侔式推理”的具体含义，西方的“自然逻辑”（natural logic）理论，以及将二者结合后所取得的有趣结论。

　　二、侔式推理及其逻辑问题

　　墨家的逻辑理论是中国逻辑思想史研究中最受关注的主题之一，而其主要文献集中在《墨经》一书中，研究对象则包括故、理、类等逻辑概念以及辟、侔、援、推等论辩方法等等。《墨经》一书包括六篇，而《小取》篇相对而言最为完整，其中不仅涉及“辩”的目的、方法等等，还提出了不同类型的具体实例，包括“是而然”、“是而不然”等等，这些例子就与“侔式推理”的概念及其逻辑问题相关。

　　为了更直观地展现“侔式推理”概念的含义与形成过程，我们这里举原书中的4个例子，具体见下：

　　（1a） 白马，马也；乘白马，乘马也。

　　（1b） 骊马，马也；乘骊马，乘马也。

　　（2a）其弟，美人也；爱弟，非爱美人也。

　　（2b）车，木也；乘车非乘木也。

　　（1a）和（1b）被后期墨家称作“是而然”，而（2a）与（2b）被后期墨家称作“是而不然”。并且如果去掉第二句中的“非”字，则它们的句法结构与“是而然”就完全相同，例如“其弟，美人也；爱弟，爱美人也”，它与（1a）的结构一致。

　　那么，“侔式推理”是如何通过抽象上述语例的句法结构而形成的呢？这一概念又衍生出哪些逻辑问题呢？让我们先考虑概念的建构过程，这包括三个步骤：

　　第一，将（1a）的第一句视作前提，将第二句视作结论，就可以得到一个推理，用现代汉语来表达，它是“白马是马，所以乘白马是乘马”。

　　第二，由于（1a）与（1b）的句法结构一样，所以从推理的角度来看，它们共享一种“模式”。用字母A与B分别代替句子中的名词“白马”与“马”，用C代替其中的动词“乘”，我们就得到了“若A是B，则CA是CB”的推理模式，而这就是学者们所称的“侔式推理”。

　　第三，用侔式推理反观例（2a）与（2b），可以看到作为结论的第二句为否定句，这意味着从具备“A是B”形式的前提无法推出“CA是CB”的结论，或者说当前提为真时，结论为假。如此一来，“是而不然”就可视作侔式推理的反例。比如，（2a）表示从“她的弟弟是美人”无法推出“爱她的弟弟就是爱美人”。

　　在“侔式推理”提出之后，学者们进一步提出了以下两个逻辑问题：

　　其一，“是而然”可以被视作一种有效推理形式吗？这里“有效”的意思是，该推理的形式能够在前提为真的情况下，保证推出的结论为真。

　　其二，如果侔式推理是有效的，那么如何看待“是而不然”的反例？例如为何不能由“她的弟弟是美人”推得“爱她的弟弟就是爱美人”？

　　值得注意的是，“白马”与“美人”两例的形式是一样的，但前者作为推理似乎可以被接受，而后者却不太符合直觉。由于上述问题不仅讨论了具体的文本语例，更是在关注一种推理模式是否有效的问题，因而它的问题意识实质上就是对具有一般性的逻辑问题的考察。这使得侔式推理的问题不仅关乎思想史与文本诠释的研究，还引起了逻辑学家的关注，成为墨家逻辑研究中的重要议题。

　　三、自然逻辑及其与侔式推理的相似性

　　在进一步讨论侔式推理的问题之前，我们先回顾西方现代逻辑中的一种理论——“自然逻辑”（natural logic）。自然逻辑的特征是继承亚里士多德三段论的传统，更多关注自然语言中的有效推理形式，而不会使用高度抽象的数理逻辑符号、公式与复杂的语义模型（如一阶逻辑、模态逻辑那样。）。

　　在自然逻辑研究当中，诸如some（某些）、all（所有）等量词对推理的影响，以及“单调推理”（monotonicity reasoning）的推理类型是其中的核心议题。让我们用两个例子作直观说明：

　　（i）某些男生跑得快。所以，某些人跑得快。

　　（ii）所有人都跑得快。所以，所有男生跑得快。

　　例（i）与例（ii）都是由一个前提直接得到结论的有效推理，并且它们涉及以下两种类型的推理：

　　第一，向上单调推理。这里的“向上”是指将前提中的一个概念替换为外延更大的概念，从而得到结论的推理类型。比如例（i）是将前提中的“男生”替换为外延更大的概念——“人”，逻辑学家将这种类型推理有效的原因，归结为是存在量词“某些”具有向上的单调性。

　　第二，向下单调推理。与“向上”相反，“向下”指将前提中的某个概念替换为外延更小的概念，从而得到结论的推理类型。比如例（ii）是将前提中的“人”替换为外延更小的概念——“男生”，逻辑学家将该推理的有效原因归结为全称量词“所有”具有向下的单调性。

　　通过回顾自然逻辑与侔式推理的概念，我们发现二者的相似点：首先，二者都较为关注自然语言的推理形式。其次，“侔式推理”中的前提也可视作描述两个概念外延之间的关系，例如“白马，马也”可理解为“白马”的外延比“马”小。由此，二者所要研究的推理类型就更为接近。接下来，我们看采用“自然逻辑”解决“侔式推理”相关问题，会得到什么有趣的结论。

　　四、“是而然”与“是而不然”的推理规则

　　在对“是而然”与“是而不然”的语例展开分析之前，可能有读者敏锐地发现：单调推理所关注的核心因素——量词，它们在“侔式推理”的语例中压根就没出现！那么，从哪里能够找到关于量词的提示呢？

　　值得庆幸的是，《小取》同样给出了量词的线索，具体文本如下：

　　爱人，待周爱人而后为爱人……乘马，不待周乘马然后为乘马也；有乘于马，因为乘马矣。……此一周而一不周者也。

　　在上述文本中，后期墨家明确地将“爱人”解释为“周爱人”，用现代汉语的话说就是“爱遍所有的人”，又将“乘马”解释为“有乘于马”，意思是“存在一匹马被乘”。如此一来，上述解释就提供了关于量词的线索：“周”近似于全称量词，而“有”则近似于存在量词。

　　此外，《小取》给出了另一则提示：诸如“爱人”等动宾短语，它们的语法结构与逻辑形式很可能存在差异！这见于“是而不然”中的另一则语例，即“获之亲，人也；获事其亲，非事人也”，该例中的“获事其亲”表明，形如“CA”的动宾短语同样可视作“主动宾”语句省略主语后得到的缩写形式。这意味着，前述“是而然”的“若A是B，则CA是CB”的推理模式，未必反映其真实的逻辑结构，它应该是“A是B”和“XCA”两个语句为前提，以“XCB”作为结论的三段论式推理（其中X是省略的主语）。

　　借助上述线索和逻辑工具，我们可以对“侔式推理”相关的逻辑问题，给出以下结论：

　　第一，“若A是B，则CA是CB”的推理模式是无效的。从自然逻辑的视角来看，其无效的原因在于CA和CB中的量词缺失了。

　　第二，以（1a）与（2a）为例，“是而然”的有效推理规则，“是而不然”的谬误原因均可用单调推理规则进行解释，具体如下：

　　I．（1a）的有效推理形式，应该是“所有的白马是马，所有X乘某些白马。所以，所有X乘某些马”，这是三段论式的向上单调推理，其有效原因是“某些”具有向上的单调性。

　　II．（2a）的无效推理形式，则是“她所有的弟弟都是美人，所有X爱她所有的弟弟。所以，所有X爱所有的美人”。这显然是一个无效的推理，而其原因在于“所有”具有向下的单调性，但该推理却是向上单调的，这就引发了矛盾。且该规则同样适用于（2b）。

　　通过对以上两个推理实例的分析，我们展现了用自然逻辑来解决“侔式推理”相关逻辑问题的过程：它能够为“是而然”何以是有效推理，“是而不然”何以是谬误提供统一的解释。

　　五、自然逻辑对于研究墨家逻辑的意义与启示

　　在本文中，我们运用自然逻辑解决“侔式推理”的相关问题，展现了研究墨家逻辑的一种新范式，其理论意义体现在以下两点：

　　其一，对于解决逻辑问题的意义。对于“是而然”与“是而不然”的推理规则，我们采用自然逻辑与单调推理赋予了统一的解释。尤其是在分析“是而不然”的谬因时，以往研究往往强调是概念内涵的差异导致推理无效，例如（2a）无效的原因是“爱美人”之“爱”指的是爱慕异性，而“爱弟”之“爱”指的是家庭成员之间的友爱，这导致推理无效；又如（2b）中前提的“木”指木头，而结论中的“木”指木制品。但这种解释很难满足逻辑学对于一般性的逻辑规则的要求。相对而言，我们统一用量词的单调性来解释，这就有助于回应“墨家逻辑过分注重内涵，不够形式化”的批评。

　　其二，对于思想史研究的意义。以往有学者采用包括一阶逻辑在内的数理逻辑理论来处理上述逻辑问题，然而，这会引发思想史领域中的方法论争议：应用数理逻辑所取得的结论在何种意义上可以被视作是墨家逻辑思想中的本有内容呢？引发争论的原因是二者在问题意识上的差异：数理逻辑是为解决数学基础问题而发展形成的逻辑理论，这就与“侔式推理”所关心的自然语言中的有效推理问题相差较远。自然逻辑是直接探究自然语言中的有效推理形式，这较好地规避了因问题意识差异而导致的批评。同时应用它而对语例的逻辑形式作重构，如将“若A是B，则CA是CB”改造为三段论式的单调推理，这有源自《墨经》的文本证据和基于文本对古汉语语法特征的分析，包括“周”、“有”的量词线索与“获事其亲”对缺失主语的提示等，因而相关结论能够更接近于《墨经》文本的思想原貌。这对于客观展现墨家逻辑思想的独有特征，回应“墨家逻辑是对西方逻辑理论的简单比附”等批评有一定的积极意义。

　　最后，我们想要说明的是：本文的结论不是预设古人已有现代逻辑的思想，而是希望构建一个更一致的关于墨家逻辑理论的假说，使其能最大程度上解释文本，而不与已经确证的历史相矛盾。与此同时，如果通过研究古代的思想能对现代逻辑的发展、理解中西方文化的差异等提供思考，这也是我们乐见的。

　　(根据“中国逻辑史专题论坛”的发言整理。李秀伟/整理)