习近平主席指出，巩固提高一体化国家战略体系和能力，关键是要在一体化上下功夫，实现国家战略能力最大化。用数学方程描述国家战略体系一体化和国家战略能力最大化的内涵和相互作用关系，科学刻画国家战略体系一体化与战略能力最大化的本质特征，对学习贯彻习近平强军思想，把握科学规律，引导经济建设与国防建设各项工作，全面建设社会主义现代化国家，全面推进中华民族伟大复兴，具有十分重要的意义。

　　一、国家战略体系与战略能力的科学特征

　　战略是指事物大概率时空边界下的比较优势效能规划与运用。国家战略能力作为国际时空参照系下的国家宏观生存能力和发展能力，主要表现为国防实力和经济实力的效能融合，或者军事战斗力与社会生产力的效能融合。根据量子力学物质波理论和陀螺时空能守恒理论，战斗力、生产力是国家战略能力的不同量子态下的效能表现形式，本质上是等效的，都属于广义效能范畴，且二者的和即国家战略能力是一个守恒量。作为守恒量，其“效能分身”战斗力和生产力可以相互转化。二者转化遵循能量守恒定律、角动量守恒定律和陀螺时空能守恒定律。

　　相比来看，战斗力比较优势作用力显著，更具进化和发展性，比生产力更具专用性和方便性，是国家战略能力的显性组成部分。但是，从长周期进化发展来看，战斗力比例过大，又影响生产力的规模，整体上制约战略能力的生成水平。国家战略能力最大化需要一个科学合理的战斗力/生产力结构。

　　二、黄金分割率反映一体化效能结构关系

　　根据作用量最小化原理，一体化是指事物整体效能、主导效能和次要效能结构系数的趋同性和同一性，即整体效能/主导效能/次要效能=常数。这种同一的效能结构系数，可以保证事物目的的一致性，保证事物各向效能结构和运行机制同频共振，同轨共生，矛盾少，冲突少，最终实现事物效能最大化。

　　黄金分割率提供了一种同一的量子化效能结构和秩序，是人类把握事物一体化结构的最基本、最自然、最优化的标准量度。

　　在数学上，黄金分割数列称作斐波那契数列，以线性递推的方法定义：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*），当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近正向黄金分割率0.618，即F(n-2)/F(n-1)/F(n)/F(n＋1)≈0.618（φ）；或者说后一项与前一项的比值越来越逼近负向黄金分割率1.618（1+φ）。斐波那契数列的导数为“１＋φ”（负向黄金分割率）。注意到，φ×（１＋φ）＝１，φ和（1+φ）互为倒数，说明黄金分割数列在黄金分割结构系数作用下是一个整体，只是运动方向相反，这大大节约了黄金分割数列的结构认知成本和行动成本，它只需要一个简单的黄金分割函数就能表达事物的整体。同时，[f(n)]^2-f(n-1)f(n+1)=(-1)^(n-1)，说明黄金分割数列是一个整体对称的、优化的具有科学意义的数学结构。从几何学和代数学看，设全线段长为1，后半段为X，可得：（1-X）:X=X:1，也就是X2+X-1=0。其解为: φ=0.618033988≈0.618。线段内分割只取正值，此值就是黄金分割比值φ。

　　黄金分割率是斐波纳契数列的自相似迭代系数，它通过多次迭代生成自相似的一体化数列，具有“放大缩小却依然保持原有结构特征”的内在禀赋，成为自然界和谐有序的最为重要的规律之一。

　　根据物理学诺特定理，黄金分割率具有位置变换下的结构系数不变性，具有时间变换下的结构系数不变性，它是一个对称性结构系数，是自然界时空结构一体化的守恒量。黄金分割率提供了一种不规则复杂效能现象中的秩序和结构的新方法。对于现实世界很多不规则的复杂现象，特别是在时间和空间上存在无穷迭代、控制和反馈机制的一些人工和自然的非线性系统，黄金分割率具有极强的刻画力。

　　在经济学上，最优的结构是要素相互转化成本是一个守恒量、是一个最小作用量，无论要素间经过多少次共济转换，整体效能最大，但要素间共济转换成本变化率为零。因此，黄金分割结构是一个最优的一体化结构，黄金分割结构系数是一个结构系数常量。

　　在哲学上，黄金分割是指事物整体效能一分为二，主导部分效能与整体部分效能的比值等于次要部分效能与主导部分效能的比值，即主导效能/整体效能=次要效能/主导效能=常数（φ＝0.618）。常数φ收敛于0.618，围绕0.618上下波动。随着效能量子化数列的增大，φ波动幅度越来越小，趋向于０。同一的黄金分割率（收敛于常数φ）结构系数体现了事物整体效能与部分效能的一体性、自相似性，体现了事物主导效能与次要效能矛盾辩证运动的统一性，表达了事物整体存在的稳定性、结构的精确性与共济转化的和谐性。它是自然界比较优势惯性存在和稳定运行的最佳度特征，体现了事物基于黄金分割率的普遍联系性和发展进化性、事物底层结构的一致性和自相似性，也就是一体化。

　　三、黄金分割率参照系下的国家战略体系一体化和战略能力最大化方程及解析

　　黄金分割率从整体论和自相似性角度研究系统要素在时间和空间上的共同属性和自洽演化规律，通过目的一致性、结构同一性、过程周期性、运动对称性来降低认知成本和行动成本，达成系统效能最大化。这为国家战略体系一体化和战略能力最大化方案设计提供了数学、物理学、经济学和哲学依据。

　　国家战略体系一体化是指国家战略整体效能、主导效能和次要效能结构系数趋同，要素战略目的一致，要素效能共济互补、同频共振、同轨共生，自洽达成国家战略能力最大化。

　　根据两点论、对立统一规律和陀螺时空能守恒理论，国家战略能力可分身且只分身为战斗力和生产力两部分。战斗力是国家安全的基础，生产力是国家发展的基础。大概率情况下，战斗力是次要效能，生产力是主导效能，战略能力是整体效能。通过战略效能量子化重整，军事战斗力、社会生产力与国家战略能力同量纲化，量纲为时间辐射能—引力空间的直积。同量纲化后的军事战斗力、社会生产力与国家战略能力表现为部分与整体的陀螺时空能关系，适用数学黄金分割率和斐波纳契数列，遵循国家战略要素的“共济互补”机理，推动国家战略能力最大化。

　　黄金分割率参照系下，国家战略体系一体化方程是：战斗力/生产力/国家战略能力=0.618(φ)，或者：国家战略能力/生产力/战斗力=1.618(1+φ)；国家战略能力最大化方程是：国家最大化战略能力=战斗力+生产力=1.618×生产力=2.618×战斗力。战争状态下，战斗力与生产力的效能可以共济置换，但当战斗力效能比大于0.618或生产力效能比小于0.382时，国家战略结构处于不稳定状态，面临解体风险。

　　战略体系一体化方程的物理意义是，国家战略能力整体效能与主导效能和次要效能结构系数是一个常数 (1+φ)，它决定了国家战略能力结构的同一性和目的的一致性，极限减少了效能运动的矛盾性和不确定性。作为因果逻辑，一体化战略体系直接催生最大化战略能力，战略能力最大化也必然要求战略体系一体化。一体化和最大化是国家战略能力存在的两个方面，不可分割。

　　战略体系一体化方程的经济学意义是，黄金分割体系下，战斗力、生产力能够结构同一地共济互补效能，极限统一与和谐，最大限度地降低国防专用资产闲置率和浪费，真正做到国家人尽其才、物尽其用，实现国家战略能力最大化。黄金分割率是经济学的数学原理。离散于黄金分割结构，军事战斗力与社会生产力就失去了“一体化”的特性，而表现为“结合”性质。

　　战略体系一体化方程的哲学意义是，黄金分割率是事物最优的共济结构和互补结构，决定了自然界事物效能最大化的运行机制。黄金分割率统一了自然界事物整体效能、主要效能和次要效能的结构关系。

　　战略体系一体化方程的政策意义是，黄金分割率成为国家战略能力最大化的数学选择，是一种最优共济互补的经济学认识论和方法论。当战斗力/生产力/战略能力效能结构收敛于0.618时，战斗力与生产力的共济互补作用量成本最小，即战略体系一体化成本最小，此时战略能力系统整体效能最大。

　　四、结语

　　国家战略体系一体化方程的建立，用数学定义了国家战略能力最大化的逻辑起点和归宿，定义了军事战斗力、社会生产力与国家战略能力之间的严格比例关系，统一了军事战斗力、社会生产力与国家战略能力的量纲，国家治理体系和治理能力现代化具有了标准化的通用语言，国家战略体系一体化、国家战略能力最大化的科学性更加彰显，对加强各领域战略布局一体融合、战略资源一体整合、战略力量一体运用，具有普遍性、全局性和长远性意义。

　　（作者系32180部队研究员、教授、博士生导师）